ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ помогите решить6. Определите, какие высказывания являются тождественно истинными: а) Не А → А б) В → А или В в) (A → (B → C)) →((A → B) → (А → C)) 7. Докажите справедливость следующих тождеств...
ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
помогите решить
6. Определите, какие высказывания являются тождественно истинными:
а) Не А → А
б) В → А или В
в) (A → (B → C)) →((A → B) → (А → C))
7. Докажите справедливость следующих тождеств, построив таблицы
истинности для левой и правой частей:
а) X и (Y или Z) = (X и Y) или (X и Z)
б) Не (A или B) = не A и не В
8. Упростите выражение, указав используемые законы логики: P и не Q или Q и R или не Р и не Q.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) неА А неA ⇒A
0 1 1
1 0 0
Данное выражение ложно, когда А-ложно и истинно, когда А истинно.
2) A B B⇒A или В
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 1 Всегда истинно ( тождественно истинно)
3) F - данное выражение
A B C A⇒(B⇒C) (A⇒B) ⇒(A⇒C) F
0 0 0 1 1 1
0 0 1 1 1 1
0 1 0 1 1 1
0 1 1 1 1 1
1 0 0 1 0 0
данное выражение не тождественно истинно
8) P*¬Q + Q*R + ¬ P*¬Q = ¬Q*(P +¬P) + Q*R = ¬Q +Q*R
7) X Y Z X*(Y+Z) XY + XZ
0 0 0 0 0
0 0 1 0 0
0 1 0 0 0
0 1 1 0 0
1 0 0 0 0
1 0 0 0 0
1 0 1 1 1
1 1 0 1 1
1 1 1 1 1 Равенство док-но
A B ¬(A +B) ¬A *¬B
0 0 1 1
0 1 0 0
1 0 0 0
1 1 0 0 Равенство док-но
Не нашли ответ?
Похожие вопросы