Энергия атома водорода в основном состоянии E1 = -13,55 эВ. Определите энергию кванта E и длину волны λ излучения, поглощенного атомом водорода, если при этом электрон перешел с первого на третий энергетический уровень.

Обычно атом находится в основном состоянии с наименьшим значением энергии, равным  Е1. В этом состоянии атома электрон движется по первой стационарной орбите, имеющей минимальный радиус. Если атому сообщить дополнительную энергию, то он может перейти в возбужденное состояние (по условию переход на 3 уровень). Электрон при этом переходит на орбиту большего радиуса.  Полная энергия электрона, движущегося по n-ой стационарной орбите, складывается из его кинетической энергии Eк(n)=m₀*Vn^2 /2= (m₀*e^4) / [32(pi*ε₀*ħ*n)^2]  (1) m₀  - масса электрона e=1,6*10^-19 Кл ε₀  = 8,85*10^-12 Ф/м ħ - постоянная Дирака ħ =h/2pi     ħ=1,054*10^-34 Дж* с  n – номер орбиты электрона   Формулу (1) можно выразить через Е1  E(n)=E1 * 1/n^2 , эВ  Тогда Е3 = -13,55 * 1/3^2 = -13,55 / 9 = -1,50 эВ  Тогда энергия поглощенного кванта E = Е3 –E1= -1,5 – (-13,55)= 12,05 эВ  длина волны λ  по формуле Е=hc/ λ    λ = hc/E =6,626*10^-34*3*10^8 / (12,05*1,6*10^-19) = 34,367 нм   h=6,626*10^-34 Дж*с  постоянная Планка с=3*10^8 м/с   скорость света (1эВ = 1,6.10-19 Дж)   Ответ = 34,367 нм