Если ctg альфа = 1\2, то значение tg (2 альфа+ 5 пи/4) равно

ctgα=1/2, тогда tgα=2 [latex]tg2 \alpha = \frac{2tg \alpha }{1-tg^{2} \alpha } = \frac{2*2}{1-2 ^{2} } =- \frac{4}{3} \\ tg(2 \alpha + \frac{5 \pi }{4} )= \frac{tg2 \alpha +tg \frac{5 \pi }{4}}{1-tg2 \alpha tg \frac{5 \pi }{4}} = \frac{tg2 \alpha +1}{1-tg 2\alpha } = \frac{-\frac{4}{3} +1}{1+\frac{4}{3} } =- \frac{1}{3} : \frac{7}{3} =- \frac{1}{7} \\ [/latex]