Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то получится в частном 6 и в остатке 5. Если же это число разделить на произведение его цифр, то получится в частном 3 и в остатке 8. Найдите это число

Двузначное число представим в виде его разложения по разрядам: 10а+b, тогда условие нашей задачи можно расписать так: (10а+b):(a+b)=6(ост.5), и (10a+b):ab=3(ост.8) Из первого равенства следует                Из второго равенства следует  6(a+b)+5=10a+b                                       10a+b=3ab+8  6a+6b+5=10a+b  5b=4a-5  b=0,8a-1 Подставим найденное значение b во второе равенство: 10a+0,8a-1=3a(0,8a-1)+8 10,8a-1=2,4a²-3a+8 2,4a²-13,8a+9=0 a₁=5, a₂=0,75 - не подходит, т.к. а -целое однозначное число а=5 b=0,8*5-1=3 Искомое число равно 53