Если двузначное число разделить на сумму его цифр,то получится число 4.Если же к произведению его цифр прибавить квадрат числа десятков,то получится данное число.Найдите данное число. Система уравнений с двумя переменными.Попод...

Двузначное число  [latex]\overline {ab}[/latex]  можно представить  как  10а+b . Составим систему: [latex] \left \{ {{\frac{10a+b}{a+b}=4} \atop {a\cdot b+a^2=10a+b}} \right. \; \left \{ {{10a+b=4a+4b} \atop {a^2-10a+a\cdot b-b=0}} \right. \; \left \{ {{6a=3b} \atop {a^2-10a+a\cdot b-b=0}} \right. \; \left \{ {{2a=b} \atop {a^2-10a+a\cdot 2a-2a=0}} \right. \\\\ \left \{ {{2a=b} \atop {3a^2-12a=0}} \right. \; \left \{ {{2a=b} \atop {3a(a-4)=0}} \right. \; \left \{ {{2a=b} \atop {a_1=0,\; a_2=4}} \right. \\\\a_1=0\; \; ne\; podxodit\\\\a_2=4\; ,\; b=2a=2\cdot 4=8\\\\\overline {ab}=48[/latex]