Если идти шагом по поднимающемуся эскалатору, то можно подняться на 10 с раньше,чем стоя на нем. Если же не идти, а бежать, то можно выиграть ещё 5 с. Пассажир, стоя на эскалаторе, поднялся на половину высоты эскалатора,после ч...

V -скорость эскалатора, V1- скорость шагом,  V3- скорость бегом S - длина эскалатора тогда получаем систему уравнений [latex] \frac{S}{V+V1} +10= \frac{S}{V}[/latex] [latex] \frac{S}{V+V2} +15= \frac{S}{V}[/latex] 2V1=V2 надо найти [latex] \frac{1/2S}{V} +\frac{1/2S}{V1}[/latex] из первого уравнения получим [latex]\frac{S}{V}-\frac{S}{V+V1} =10 [/latex] [latex]S\frac{V+V1-V}{V(V+V1)} =10[/latex] [latex]S\frac{V1}{V(V+V1)} =10[/latex] Аналогично из второго [latex]S\frac{V2}{V(V+V2)} =15[/latex] во второе подставляем третье [latex]S\frac{2V1}{V(V+2V1)} =15[/latex] делим первое на второе [latex]S\frac{V1}{V(V+V1)} : S\frac{2V1}{V(V+2V1)}=10/15[/latex] [latex]\frac{V1}{(V+V1)} : \frac{2V1}{(V+2V1)}=10/15[/latex] [latex]\frac{1}{(V+V1)} * \frac{V+2V1}{2}=2/3[/latex] [latex]\frac{(V+2V1)}{2(V+V1)} =2/3[/latex] [latex]3(V+2V1)}=4(V+V1)[/latex] 3V+6V1=4V+4V1 2V1=V подставим это в первое уравнение [latex] \frac{S}{V+V1} +10= \frac{S}{V}[/latex] [latex] \frac{S}{V+1/2V} +10= \frac{S}{V}[/latex] [latex]\frac{S}{3/2V} +10= \frac{S}{V}[/latex] [latex]10= \frac{S}{V}-\frac{2S}{3V}[/latex] [latex]\frac{1S}{3V}=10[/latex] [latex]\frac{S}{V}=30[/latex] теперь вспоминаем что нам надо найти [latex] \frac{1/2S}{V} +\frac{1/2S}{V1}[/latex] и подставим туда найденные соотношения [latex]1/2( \frac{S}{V} +\frac{S}{V1})=1/2( 30 +\frac{S}{1/2V})=1/2( 30 +2\frac{S}{V})=1/2( 30 +2*30)=45[/latex] Ответ: 45 секунд