Если каждое ребро куба увеличить на 3, то его объем увеличится на 117. Найдите ребро куба.

Объем первого куба х³, второго (х+3)³. Получаем уравнение (х+3)³-х³=117 х³+3*х²*3+3*х*9+3³-х³=117 9х²+27х+27=117 9х²+27х-90=0 х²+3х-10=0 По теореме Виета, х₁=2,х₂=-5, что не удовлетворяет смыслу задачи. Проверка: если ребро первого куба 2, то его объем 2³=8. Объем большого куба (2+3)³=5³=125. 125-8=117. Ответ: 2.