Если (Х,У) решение системы  Х^2-2xy+4y^2=4                                                         x^3+8y^3=8 то максимальное значение X^2-Y^2 равно 

x^2-2xy+4y^2=4 x^3+8y^3=8   Выносим общий множитель и преобразовываем ур-ие: 2-(x+2y)=0 x^3+8y^3=8   x=2-2y (2-2y)^3+8y^3=8   Решим ур-ие: (2-2y)^3+8y^3-8=0 -8y^3+24y^2-24y+8+8y^3-8=0 24y^2-24y=0 y^2-y=0 y(y-1)=0 y=0 y=1   Найдём x: y=0⇒x=2 y=1⇒x=0   max (X^2-Y^2)=(2^2-0^2)=4 ============================