Если между цифрами двузначного числа вписать это же число, то получим четырехзначное число, в 77 раз больше от первоначального. Найти первоначальное число.

напишем наше число позиционно ху, то есть это не проиведение х и у, а каждый из них означает символ, с этого  места будем подчеркивать. ху а второе - ххуу ху=10х+у - если написать в обычном виде, так как каждое числов имеет своя разряд. ххуу=1100х+11у Так как мы знаем, что второе в 77 раз больше первого, то составляем уравнение: 1100х+11у=770х+77у 100х+у=70х+7у 30х=6у у=5х Теперь мы знаем, что у в 5 раз больше х, а поскольку оба эти числа однозначные, то это могут быть только 5 и 1, значит наше число 15. Проверим 1155/15=77. Ответ: 15.

ab — искомое, ааbb— полученное четырехзначное число; ааbb > ab в 77 раз по условию. Составим равенство ааbb= аb∙77. Преобразуем его: 1000а + 100а + 10b+ b = (10а + b) ∙77, 330а = 66b 5а = b Но а и b— цифры, поэтому последнее равенство выполняется только при а = 1 и b= 5. Искомое число ab = 15