Если первый член равен 25 и разность равна -4,5, то найдите сумму первых: а) шестнадцати членов; б) сорока членов арифметической прогрессии.   ПЖ напишите (дано,решение,ответ)

Задание. Если первый член равен 25 и разность равна -4,5, то найдите сумму первых: а) шестнадцати членов; б) сорока членов арифметической прогрессии.              Решение: Дано: [latex]a_1=25;\,\,\,\,\, d=-4,5.[/latex] Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле: [latex]S_n= \dfrac{2a_1+(n-1)d}{2} \cdot n[/latex]. Используя эту формулу, вычислим: а) сумму первых шестнадцати членов арифметической прогрессии: [latex]S_{16}= \dfrac{2a_1+15d}{2}\cdot16=8\cdot(2a_1+15d)=8\cdot(2\cdot25+15\cdot(-4.5))=-140.[/latex] б) сумму первых сорока членов арифметической прогрессии: [latex]S_{40}= \dfrac{2a_1+39d}{2} \cdot40=20\cdot(2a_1+39d)=20\cdot(2\cdot25+39\cdot(-4.5))=-2510.[/latex] Ответ: S₁₆ = -140; S₄₀ = -2510.