Если при увеличении всех сторон квадрата на 1 его площадь увеличилась на 37,то сторона исходного кавдрата равна А) 6 Б) 16 В)18 Г)19 Д)36

Пусть длина стороны исходного квадрата равнялась x. Тогда площадь исходного квадрата равнялась x². Из условия следует, что площадь квадрата со стороной x+1 равна x²+37. С другой стороны, площадь квадрата со стороной x+1 равна (x+1)². Решив уравнение (x+1)²=x²+37, найдём x: (x+1)²=x²+37 ⇒ x²+2x+1=x²+37 ⇒ 2x+1=37 ⇒ x=18. Значит, сторона исходного квадрата равна 18.