Если радиус круга увеличить на 2 см, то площадь круга увеличится в 3 раза. Найдите радиус этого круга.

S=пи*R^2. Если радиус круга увеличить на 2 см, то площадь круга увеличится в 3 раза.===> S*3=пи*(R+2)^2. Вместо S подставляем пи*R^2: 3*пи*R^2=пи*(R+2)^2.     пи сокращаются,раскрываем скобки. 3*R^2=R^2+4R+4. переносим всё в одну сторону. 2R^2-4R-4=0 D=16+32=48 корень из D=4*конрень из 3   R1=(4+4*корень из 3)/2                 R2 = (4 - 4*корень из трёх)\2 ==>х2<0==> исключаем. R1=2(2+2*корень из 3)/2 R1=2+2*корень из 3  Ответ: R = 2 + 2*корень из 3