Если ровно три числа в этом квадрате изменить на единицу (прибавить 1 или отнять 1), то получится "магический квадрат": сумма трех чисел в каждой строке, в каждом столбец и на двух больших диагоналях будет одинакова. 298 3 192 ...

Если ровно три числа в этом квадрате изменить на единицу (прибавить 1 или отнять 1), то получится "магический квадрат": сумма трех чисел в каждой строке, в каждом столбец и на двух больших диагоналях будет одинакова. 298 3 192 59 164 268 136 324 31
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Решение чисто для размышления, нельзя какими то операциями вычислить, какие именно числа надо уменьшать, или увеличать. Но посчитав суммы в столбцах, строках и на диагоналях, я понял, что надо уменьшить сумму диагонали с верхнего левого угла к нижнему правому, 1ого столбца и 1ой строки на 1, а так же, увеличить суммы во 2ых и 3ых столбцах и строках на 1, при этом не затрагивая диагональ с верхнего правого угла к нижнему левому. Соответственно, пришёл к выводу, что надо уменьшить число 298, и увеличить числа 324 и 268. После этих операций получится "магический" квадрат. Суммы будут 492 :)
Гость
Выпишем суммы по строкам: 298 + 3 + 192 = 493 59 + 164 + 268 = 491 136 + 324 + 31 = 491 По столбцам: 298 + 59 + 136 = 493 3 + 164 + 324 = 491 192 + 268 + 31 = 491 По диагоналям: 298 + 164 + 31 = 493 136 + 164 + 192 = 492 Отсюда ясно, что суммой этого квадрата является число 492. Все три суммы, в которые входит 298, дают 493. Значит, надо 297. Теперь числа в рядах с ним: 3, 192, 59, 136, 164, 31 не меняются. На второй диагонали получилось 492, значит, эти числа не меняются. Заменить нужно 268 на 269 и 324 на 325 297  3   192 59  164  269 136 325  31
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы