Если сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то внешние накрест лежащие углы равны. Доказать.

Дано: BC II DF, AE - секущая, угол BAE и AEF - равные внутренние накрест лежащие Доказать: DEA = CAE, BAE+DEA = 180 Доказательство: BAC = DEF = 180. Если BAE = AEF, то DEA = CAE. 1, 2, 3,4 - углы Мы знаем, что 1+2 = 3+4 и 1=3, 2=4. Значит, 1+4 = 2+3 = 180 Что и требовалось доказать