Если второй и четвертый члены арифметической прогрессии соответственно равны 6 и 16, то пятый член прогрессии равен

n-й член арифметической прогресии равен[latex]a_n=a_1+d(n-1)[/latex] составим состему уравнений для 2 и 4-го членов [latex]\begin{cases} a_1+d(2-1)=6\\a_1+d(4-1)=16 \end{cases}=>\\ \begin{cases} a_1+d=6\\a_1+3d=16 \end{cases}=>\\ \begin{cases} a_1=6-d\\6-d+3d=16 \end{cases}=>\\ \begin{cases} a_1=6-d\\2d=10 \end{cases}=>\\ \begin{cases} a_1=6-5\\d=5 \end{cases}=>\\ \begin{cases} a_1=1\\d=5 \end{cases}=>\\[/latex]