E^y(x^2-1)y'+4x=0 помогите решить очень надо

E^y(x^2-1)y'+4x=0 помогите решить очень надо
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
логарифмируем: y(x^2-1)y'+4x=1 y*dy/dx=1-4x/(x^2-1) ydy=(1-4x)/(x^2-1)dx находим интеграл от правой части по частям сначала: 1/(x^2-1)dx интеграл от этого равен: 1/2*ln((x-1)/(x+1)) теперь от: 4x/(x^2-1)dx он равен: 2*ln(x^2-1), тогда y^2/2=1/2*ln((x-1)/(x+1))-2*ln(x^2-1) y^2=ln((x-1)/(x+1))-4*ln(x^2-1) y=V(ln(x-1)/((x+1)*(x^2-1)^4))+const
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы