F =ma докажите что g не зависит от m

Возьмем закон Всемирного тяготения. На тело, находящееся вблизи поверхности Земли, действует сила [latex]F=G \frac{mM}{ R^{2} } [/latex] m - масса тела, М - масса Земли С другой стороны, по 2-му закону Ньютона [latex]F=ma[/latex] Следовательно [latex]ma=G \frac{mM}{ R^{2} } \\ a=G \frac{M}{ R^{2} }[/latex] Из этого выражения видно, что ускорение не зависит от массы тела. Т.к. величины G, M, R не меняются, то и величина ускорения а есть тоже величина постоянная. Именно её мы и обозначаем g. g не зависит от m. Что и требовалось доказать.