F (x)=(x-2)^1/3 А (10:2) составить уравнение касательной

Уравнение касательной имеет вид y-y₀ = k*(x-x₀), y = y₀+ k*(x-x₀). где y₀ = f(x₀), то есть по условию x₀=10, а y₀ = 2. А также k = f '(x₀), [latex] f{}'(x) = (\sqrt[3]{x-2}){}'= \frac{1}{3} \cdot (x-2)^{-\frac{2}{3}} [/latex] [latex] k = \frac{1}{3} \cdot (10-2)^{-\frac{2}{3}} = \frac{1}{12} [/latex]. [latex] y = 2+ \frac{1}{12} \cdot (x-10) [/latex].