Фигура на рисунке состоит из семи одинаковых равнобедренных прямоугольных треугольников. Найдите общую площадь.

Длина гипотенузы одного треугольника равна 28:7=4 см. Можем найти сторону треугольника по теореме Пифагора: c²=a²+a²=2a² ⇒ a²=c²/2=4²/2=8 Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника равна: s=a²/2 Подставляем значение a² s=8/2=4 см² - площадь одного треугольника, а их семь, значит общая площадь равна: S=7*s=7*4=28 см²

Так как по условию прямоугольные треугольники равны, то все гипотенузы этих треугольников равны. Гипотенузы треугольников лежат на прямой линии длиной 28 см и делят её на 7 равных отрезка длиной 28:7=4 см. То есть длина гипотенуза = 4 см. Обозначим катеты равнобедренных прямоугольных треугольников  через а. Тогда площадь одного треугольника равна S=1/2a*a=1/2a² .  Но по теореме Пифагора а²+а²=4²  ,  2а²=16  ⇒  а²=8 . Площадь одного треугольника равна S=1/2*8=4 (cм²) . Площадь всех семи треугольников равна 7*4=28 (см²).