Фигура ограничена линиями [latex]f(x)= - x^{2} + 6x-5 [/latex] и g(x)= 5-x, и у=0 Найти площадь фигуры

Найдем пределы интегрирования -x²+6x-5=5-x x²-7x+10=0 x1+x2=7 U x1*x2=10⇒x1=2 U x2=5 Фигура ограничена сверху графиком параболы,а снизу прямой [latex]S= \int\limits^5_2 {(-x^2+7x-10)} \, dx =-x^3/3+7x^2/2-10x|(5-2)=[/latex]-125/3+175/2-50+8/3-14+20=325/6-74+20 2/3=76 5/6-74=2 5/6