Физика 10 класс. Помогите, срочно! Лестница опирается на гладкую вертикальную стену. Коэффициент трения между ножками лестницы и полом равен 0,4. Какой самый угол может образовывать лестница со стеной? Центр тяжести лестницы на...

На лестницу действуют сила тяжести mg, силы нормальных реакций N1 и N2 стены и земли, сила трения Fmp Лестница опирается одним концом о вертикальную гладкую стену, а другим о землю Октябрь 21st, 2010 |  fizportal.ruПредыдущая задача 23. Лестница опирается одним концом о вертикальную гладкую стену, а другим − о землю. Коэффициент трения лестницы о землю μ = 0,4. Центр тяжести лестницы находится на ее середине. Определить наименьший угол α, который лестница может образовать с горизонтом, не соскальзывая. Решение.  На лестницу действуют сила тяжести mg, силы нормальных реакций N1 и N2 стены и земли, сила трения Fmp (рис.). Лестница находится в равновесии, следовательно, mg + N1 + N2 + Fmp = 0, поэтому суммы проекций всех сил на оси ОХ и OY равны нулю: N1 − Fmp = 0, N2 − mg = 0, или N1 − μN2 = 0, (1) N2 − mg = 0. (2) Пусть l − длина лестницы. На основании равенства нулю суммы моментов всех сил относительно оси, проходящей через точку В, составим уравнение: N1lsinα − mg(cosα)l/2 = 0. Отсюда tgα = mg/(2N1). (3) Выразив из уравнения (2) N2 = mg и подставив это значение в уравнение (1), найдем N1 = μmg. Подставив это выражение в формулу (3), получим: a = arctg(1/(2μ), α = 51°.