Функция y=|x| - периодическая?

Нет. Эта функция четная у (х) =у (-х) . На участке от минус бесконечности до нуля монотонно убывающая, на участке от нуля до плюс бесконечности монотонно возрастающая. Но не периодическая. Ни в коем случае!

ага, с бесконечным периодом:)