Функция f(x)=-x^2+bx+c принимает при x=1 наибольшее значение, равное -4. Найти f(-1)

Функция f(x)=-x^2+bx+c  принимает наибольшее значение при y' =0  или y' =-2x+b =0 При х=1  y'(1) =-2+b =0 Находим b                             -2+b=0                                    b=2 Теперь найдем значени функции в точке  х=1  y(1) = -1+b+с =-1+2+с =с+1 Учтем что у(1) =-4                                           с+1 =-4                                           с=-5  Запишем исходную функцию с определенными коэффициентами    f(x) = -x^2+2x-5 Найдем значение функции в точке х=-1   y(-1) = -(-1)^2-2-5 =-1-2-5 =-8

[latex]f'(x)=-2x+b[/latex] [latex]f'(x)[/latex] при  [latex]-2x+b=0[/latex]                               [latex]x=b/2=1[/latex]  => [latex]b=2[/latex] [latex]-1^2+2*1+c=-4[/latex] [latex]c=-5[/latex]   [latex]f(-1)=-(-1)^2+2*(-1)-5=-1-2-5=-8[/latex]