Решить задачи) 1)Велосипедист проехал с определенной скоростью путь в 10 км от города до турбазы. Возвращаясь обратно, он снизил скорость на 5 км\ч. На весь путь туда и обратно он потратил 1ч 10 мин. Найдите скорость, с которой...

Велосипедист проехал с определенной скоростью путь в 10 км от города до турбазы. Возвращаясь обратно, он снизил скорость на 5 км\ч. На весь путь туда и обратно он потратил 1ч 10 мин. Найдите скорость, с которой велосипедист ехал от турбазыдо города.  Пусть скорость велосипедиста -х км/ч Тогда снизив скорость на 5 км/ч он ехал со скоростью х-5 На весь путь туда и обратно он потратил 1ч 10мин =1+10/60 =1 1/6 часа  =7/6 часа Запишем уравнение              10/x+10/(x-5) = 7/6               (10(x-5)+10x)/(x*(x-5))  =7/6               (20x-50)/(x*(x-5))=7/6 Поскольку х и х-5 не равны нулю то можно умножить обе части уравнения на х(х-5)          20х-50 =x(x-5)*7/6          120x-300 =7x^2-35x             7x^2-155x+300 =0              D =15625             x1 =(155-125)/14 = 30/14 =15/7 =2 1/7 ( неподходит так как скорость не может быть меньше 5 км/ч)             x2 =(155+125)/7 = 40 км/ч Бассейн объемом 1м(в кубе) заполняется двумя насосами одновременно. Первый насос перекачивает за 1ч на 1м(в кубе) больше , чем второй. Найдите время, за которое каждый насос в отдельности может наполнить бассейн, если первому насосу нужно для этого на 5 мин меньше, чем второму. Пусть производительность второго насоса х м^3/час тогда производительность первого насоса x+1  Разница по времени составила 5 мин =5/60 час = 1/12 час  Запишем уравнение                                           1/x  -1/(x+1)  =1/12                                           1/(x*(x+1)) =1/12       Поскольку х х+1 не могут равнятся нулю то можно умножить обе части неравенства на х(х+1)                                        1 = х(х+1)/12                                       12 =x^2+x                                        x^2+x-12 =0                                      D =  1+24 =25                              x1=(-1-5)/2=-3 ( производительность не может быть отрицательной)                              х2=(-1+5)/2 =3    Производительность первого насоса                       х+1 = 3+1 =4 м^3/ч     Время заполнения басейна 1 насосом              1м^3/4м^3/ч= 1/4 час = 60/4 мин= 15 мин     Время заполнения басейна вторым насосом              1/3 =60/3 мин = 20 мин