Футбольное поле в форме прямоугольника, длина которого в 3 раза больше ширины, окр?
Футбольное поле в форме прямоугольника, длина которого в 3 раза больше ширины, окр??жено со всех сторон дорожкой одинаковой ширины. Разность между длиной наружной и внутренней границ дорожки составляет 40 м, а площадь дорожки равна 2100 м2. Определите площадь футбольного поля (в м2).
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Пусть ширина поля (х)м, тогда длина (3х)м.Площадь поля 3х*х=3х^2, а площадь поля с дорожкой пусть тогда будет соответственно 3у*у=3у^2. теперь 3у^2-3х^2=2100. а длина вдоль поля (3х+х)*2=8х, длина поля вдоль дорожки (3у+у)*2=8у. тогда разность 8у-8х=40.
решаем систему из двух уравнений 8у-8х=40 и 3у^3х^2=2100. откуда х=90, у=95.значит площадь поля футбольного 90*270=24300(м^2)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы