F(x)=(10-x^2)√x. Решите неравенство f'(x) больше =0

[latex]f(x)=(10-x^2) \sqrt{x} \\f'(x) \geq 0\\\\f'(x)=-2x \sqrt{x} + \frac{10-x^2}{2 \sqrt{x} } =(-4x^2+10-x^2)/2 \sqrt{x} \geq 0[/latex] ОДЗ: [latex]x\ \textgreater \ 0[/latex]. [latex]10-5x^2 \geq 0\\( \sqrt{10} -x \sqrt{5} )\( \sqrt{10} + x\sqrt{5}) \geq 0\\\\x_1=- \sqrt{2} \\x_2= \sqrt{2} .[/latex] Здесь по методу интервалов находим значения, при которых выражение больше или равно нулю (надеюсь, не надо объяснять, как это сделать). В результате, с учётом ОДЗ, ответ будет таким:  [latex]x \in (0; \sqrt{2} ].[/latex]