F(x)=2x-2lnx .найдите промежутки возрастания,убывания и экстремумы функци

Найдем производную: [latex]f'(x)=2-\frac{2}{x}=\frac{2x-2}{x}[/latex] Ф-я возрастает, при положительных значениях производной(и наоборот): [latex]x\in (-\infty;0)u(1;\infty)[/latex] f(x) - возрастает [latex]x\in (0;1)[/latex] f(x) - убывает Чтобы найти экстремумы ф-ии, надо приравнять производную к нулю: [latex]\frac{2x-2}{x}=0[/latex] x=1 Подставляем в начальное значение ф-ии: f(1)=2-2ln1=2