F(x)=2x^4-x; Fштрих(х)больше или меньше 0

[latex]f(x)=2x^4-x\\f`(x) \geq 0\\\\f`(x)=(2x^4-x)`=2*4x^3-1=8x^3-1\\8x^3-1 \geq 0\\(2x-1)(4x^2+2x+1) \geq 0[/latex] 4x²+2x+1 D=2²-4*4*1=4-16=-12<0 => нет точек пересечения с осью Ох a=4>0 => ветви параболы направлены вверх Следовательно, вся парабола лежит выше оси Ох, т.е. 4х²+2х+1>0 Значит, 2x-1≥0            2x≥1            x≥0,5 Ответ: х∈[0,5;+∞)