F(x)=2x^4-x+1 найти наименьшее и наибольшее значение функции на промежутке [-1;1]!срочно

F(x)=2x^4-x+1 найти наименьшее и наибольшее значение функции на промежутке [-1;1]!срочно
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Имеем:f(x)=2x^4-x+1;           f'(x)=(2x^4-x+1)'=8x^3-1 Из уравнения f'(x)=0, или  8x^3-1=0, находим стационарные точки функции f(x): 8x^3=1 x^3=1/8 x=1/2=0.5 В данном случае одна стационарная точка. В интервал [-1, 1] попадает  эта точка 1/2. В ней функция принимает значение f(1/2)=f(0.5)=2*(0.5)^4-0.5+1=5/8=0.625. В крайних точках интервала [-1,1] имеем: f(-1) = 2*(-1)^4-(-1)+1=4;  f(1)=2*1^4-1+1=2.  Из трех значений f(1/2)=f(0.5)=0.625,  f(-1) =4,   f(1) =2 наименьшим является 0.625, а наибольшим 4. Поэтому минимальное значение функции f(x)=2x^4-x+1в интервале [-1,1] равно   0.625, максимальное 4.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы