Газ расширяется адиабатически и при этом объем его увеличивается вдвое, а температура (абсолютная) падает в 1,32 раза. Какое число степеней свободы имеют молекулы этого газа? Как правильно записывать такие задачи? В дано, в ре...

Преобразуем уравнение адиабаты [latex]TV^{\gamma-1} = const \\\\ \frac{T_2}{T_1} = (\frac{V_2}{V_1})^{1-\gamma}\\\\ log_{V_2/V_1}(T_2/T_1) = 1-\gamma\\\\ \gamma = 1-\log_{V_2/V_1}(T_2/T_1)[/latex] Итак, мы нашли показатель адиабаты, он еще равен отношению молярных теплоемкостей Cp и Сv, кроме того по формуле Майера Cp=Cv+R, поэтому [latex]\gamma = \frac{C_p}{C_v} =1+R/C_v[/latex] Но теплоемкость изохорного процесса Cv равна (по первому началу) [latex]C_v = \frac{f}{2}R[/latex] где f - число степеней сводобы газа. Поэтому [latex]f = 2C_v/R = \frac{2}{\gamma-1} = -\frac{2}{\log_{V_2/V_1}(T_2/T_1)} = \\\\ \frac{2}{\log_{V_2/V_1}(T_1/T_2)} =\frac{2}{\log_2(1.32)} = 2\cdot2.5 = 5[/latex]