Геометрическая прогрессия седьмой член равен 27 10 член равен 729 найдите сумму первых десяти членов геометрической прогрессии Помогите пожалуйста срочно с решением
Геометрическая прогрессия седьмой член равен 27 10 член равен 729 найдите сумму первых десяти членов геометрической прогрессии Помогите пожалуйста срочно с решением
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
По формуле общего члена геометрической прогрессии:
[latex]b_n=b_1\cdot q^{n-1}[/latex]
b₇=b₁·q⁶
27=b₁·q⁶
b₁₀=b₁·q⁹
729=b₁·q⁹ ⇒ 729=b₁·q⁶·q³ ⇒ 729=27q³
q³=729:27
q³=27
q=3
b₁=27:3⁶=1/27
[latex]S_n= \frac{b_1(q^n-1)}{q-1} \\ \\ S_{10}= \frac{\frac{1}{27}(3^{10}-1)}{3-1} [/latex]
S₁₀=1093целых 13/27
Не нашли ответ?
Похожие вопросы