Геометрическая прогрессия состоит из 6 членов.Найти ее знаменатель,зная,что сумма трех первых членов в 8 раз меньше суммы трех последних членов.

8*(b1+b1*q+b1*q^2)=b1*q^3+b1*q^4+b1*q^5 8*b1(1+q+q^2)=b1*q^3(1+q+q^2)  q^3 = 8  q = 2

Формула суммы n членов геометрической прогрессии Sn = b₁·(q^n - 1)/(q - 1) при n = 3 S₃ = b₁·(q³ - 1)/(q - 1) при n = 6 S₆ = b₁·(q⁶ - 1)/(q - 1) Разность S₆ - S₃ и есть сумма последних 3-х членов прогрессии S₆ - S₃ = b₁·(q⁶ - 1)/(q - 1) - b₁·(q³ - 1)/(q - 1) = b₁·(q⁶ - 1 - q³ + 1)/(q - 1) =            = b₁·(q⁶ - q³)/(q - 1) = b₁·q³·(q³ - 1)/(q - 1). (S₆ - S₃)/S₃ = [b₁·q³·(q³ - 1)/(q - 1)]/[ b₁·(q³ - 1)/(q - 1)] = q³ По условию S₆ - S₃  в 8 раз больше, чем S₃. Тогда q³ = 8 и q = 2