Геометрич.прогрессия а1+а4=10, а2+а3=30, найти а1 и q

Имеем систему: a1(1+q^3)=10 a1q(1+q)=30 Разложив в первом сумму кубов и поделив первое на второе , получим: [latex]\frac{1-q+q^2}{q}=\frac{1}{3};[/latex] Раскрыв пропорцию, получим квадратное уравнение относительно q: [latex]3q^2-4q+3=0;\ \ \ \ D<0.[/latex] Нет решений. Такой геометрической прогрессии не существует