Геометрия 9 класс помогите!!!В треугольнике ABC проведена прямая, параллельная основанию AC и пересекающая стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите площадь треугольника AMC, если известно, что KM=2, AC=10, cosC=3...
Геометрия 9 класс помогите!!!
В треугольнике ABC проведена прямая, параллельная основанию AC и пересекающая стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите площадь треугольника AMC, если известно, что KM=2, AC=10, cosC=3/5, S BMK=0,8
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1. sinC=sqrt(1-cos^2(C))=4/5
2. Треугольники ВКМ и ВАС подобны по 2-ум углам (соответственные при параллельных прямых), коэффициент подобия 2/10=1/5.
3. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия, значит S(BMK)/S(BCA)=1/25 => S(ABC)=20.
4. Найдём ВС: S(ABC)=1/2 * AC * BC * sin C, отсюда ВС=5.
5. Поскольку тр. ВКМ и ВАС подобны с k=1/5, значит ВМ/ВС=1/5, отсюда МС/ВС=4/5, то есть МС=4.
6. S(AMC)=1/2 * AC * MC * sin C=16.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы