Гепотинуза прямоугольного триугольника равнв 10 сантиметров радиус вписанной в этот триугольник окружности равно 2 сантиметра. найти периметр и площадь триугольника

Вообще-то такой треугольник имеет стороны 6; 8; и 10; (египетский треугольник). Но можно и честно решить. Пусть a и b - катеты (пусть a > b). Тогда a + b - 10 = 2*2; a + b = 14; (отсюда сразу находим периметр P = 14 + 10 = 24) a^2 + b^2 = 10^2; имеем (a + b)^2 = 196; 2*a*b = 96; a^2 + b^2 - 2*a*b = 4; a - b = 2; 2*a = 16; a = 8; b = 6;   Периметр P = 24, и площадь тоже S = 24 (но только квадратных сантиметра :))