Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 25 см . Знайдіть катети трикутника , якщо висота , пороведена до гіпотенузи , дорівнює 12 см . Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см. Найдите катеты треугольника, если в...

Из формул для вычисления площади треугольника S=a·b/2 S=c·h/2 a·b/2=c·h/2 a·b=c·h a·b=25·12 a·b=300 По теореме Пифгора a²+b²=c² a²+b²=25² Решаем систему двух уравнений: a·b=300 a²+b²=625 Умножим первое на 2 и сложим (a+b)²=1225    ⇒  a+b=35 Умножим первое на  (-2) и сложим (a-b)²=25        ⇒ a-b=5 Решаем систему a+b=35 a-b=5 складываем 2а=40    ⇒  а=20 b=35-20=15 Ответ. 15 см и 20 см