Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 а, косинус одного из острых углов равен 0.8. Найдите катеты треугольника.

по т. косинусов найдем первый катет(прилежащий известному углу): cosA = прилежащий катет/гипотенуза 0,8= катет 1/10 катет1=0,8*10 катет1=8 теперь по т. пифагора найдем второй катет(противолежащий известному углу): гипотенуза^2=(катет 1)^2+(катет 2)^2 катет 2= корень из (гипотенуза^2-(катет 2)^2) катет 2= корень из (10^2-8^2) катет 2= корень из (100-64) катет 2= корень из 36 катет 2=6  или  можно воспользоваться основным тригонометрическим тождеством  1= sinA^2+cosA^2 sinA=корень из(1-cosA^2) sinA=корень из(1-0,8^2)  sinA=корень из 0,36 sinA=0,6 и теперь по т. синусов найдем второй катет(противолежащий известному углу): sinA=противолежащий катет/гипотенуза 0,6= катет 2/10 катет 2= 0,6*10 катет 2=6