Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см а сумма катетов 17 см .Найдите площадь треугольника.

1) Первый способ.  Площадь можно найти по формуле S=p*r;  полупериметр: р=(а+b+c)/2; (a и b катеты; с гипотенуза); р=(13+17)/2=15 см;  радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен:  r=(a+b-c)/2,  r=(17-13)/2=2 cм;  S=15*2=30 cм²; 2) Второй способ.  а и b - катеты; с - гипотенуза; по теореме Пифагора:  а²+b²=13²=169 (1);  по условию: а+b=17 ; возведем в квадрат обе части; (а+b)²=17²;  a²+b²+2*a*b=289 (2);  из (2) вычтем (1):  a²+b²+2ab-a²-b²=289-169; 2ab=120;  ab=60; ab/2=30;  Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: S=ab/2;  Значит: S=30 cм²; :