Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см , а один из катетов на 7 см меньше другого. Найдите площадь треугольника.

Обозначим катет через x, тогда второй катет - x+7 По т. Пифагора: x^2+x^2+14x+49=289 2x^2+14x-240=0 x^2+7x-120=0 Значит x=8 Значит второй катет равен 15 S=4*15=60

площадь прямоугольного треугольника равна: S=0,5ab, где а и b-его катеты.Из теоремы Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, пусть один катет будет х, тогда другой (7+х), а х^2+(7+x)^2=17^2 x^2+49+14x+x^2=289 2x^2+14x-240=0 x^2+7x-120=0 D=7^2-4*1*(-120)=49+480=529 x1=(-7+23):2=8см-катет, т.к. х2<0 найдем второй катет:8+7=15 см, а теперь найдем площадь: S=0,5*15*8=60 см^2 Ответ:60 см^2