Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17см, а периметр равен 40см Найдите катеты прямоугольного треугольника

а - 1 катет b - 2 катет получаем систему уравнений а+b=40-17=23 a^2+b^2=17^2 (по теореме Пифагора) из 1 ур-ия выражаем а a=23-b подставляем во 2 ур-ие (23-b)^2+b^2=17^2 529-46b+b^2+b^2=289 2b^2-46b+240=0 b^2-23b+120=0 решаем квадратное уравнение D=(-23)^2 - 4*1*120=529-480=49 x1=(23+ корень из 49)/2=30/2=15 x2=(23- корень из 49)/2=16/2=8 уравнение имеет 2 корня (15, 8) то есть имеем 2 решения 1) а=15 b=8 2) a=8 b=15