Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17см, а периметр треугольника равен 40 см. Найдите катеты прямоугольного треугольника
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17см, а периметр треугольника равен 40 см. Найдите катеты прямоугольного треугольника
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьа см один катет, b см другой a^2+b^2=17^2 a+b=40-17 решим систему b=23-a а^2+(23-a)^2= 289 2а^2 -46a+240=0 a= 8 или 15 b=23-8=15 Ответ катеты 8 см и 15 см ___________________________________
Гостьсумма катетов=40-17=23 см из теоремы Пифагора 17²=а²+в² а+в=23 полставляем а=23-в 289=(23-в)²+в²=23²-2*23в+в²+в²=529-46в+2в² 2в²-46в=289-529=-240 2в²-46в+240=0 Д=46*46-4*2*240=196 в1=(46+14)/4=15 в2=(46-14)/4=8 а1=23-15=8 а2=23-8=15 принимаем ответ: катеты а=8, в=15
Не нашли ответ?
Похожие вопросы