Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17см, а разность длин катетов равна 7см. Найдите длину акждого катета данного треугольника.

Можно составить систему уравнений:х-первый катет у-второй катет    |   [latex] x^2+y^2=(17)^2[/latex]    |  х-у=7    х=7+у    

По теореме пифагора квадрат гипотинузы равен сумме квадратов катетов.  Получаем : систему 289 = a^2 + b^2 a-b=7 ________ выразим а из 2 уравнения а=7+b подставим значение а в 1 уравнение 289 = (7+b)^2 +b^2 289=49+14b +b^2 +b^2 2b^2+14b-240=0 D = 2116 b = (-14+46)/4 = 8; 2 значение b не берем т.к. оно отрицательное.  найдем а. а =7+8 = 15 Ответ; 15 и 8