Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 24 см в квадрате, а его гипотенуза 10 см. Каковы катеты треугольника? (напишите пожалуйста подробное решение)

может быть, площадь равна 24 см^2? если так, то пусть катеты длины a и b   тогда имеем: a^2+b^2=100 (теорема пифагора)  a*b=48 (площадь равна произведению катетов пополам)   получаем a=48/b подставим в 1е уравнение, получим   48*48/b^2+b^2=100 преобразуем, получаем: 48*48+b^4-100*b^2=0 решаем как квадратное (48*48=2304) дискриминант равен 10000-4*2304=784=28*28   получаем b^2=(100-28)/2=36 или b^2=(100+28)/2=64  отсюда b=6 или b=8 (очевидно, длина не может быть отрицательной)   отсюда из уравнения a=48/b получаем a=8 и a=6 соответственно    легко заметить, что эти 2 случая симметричны и дают один и тот же ответ   ответ: длины катетов 6 и 8