Гипотенуза прямоугольного треугольника равны 13 найдите его катеты если известно что один из них на 7 см больше другого

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. получаем Х в квадрате+(Х-7) в квадрате=169 далее Х в кв. + Х в кв. -14Х+49=169 приводим уравнение к нормальному виду получаем Х в кв. -7Х-60=0 Далее по теореме решаете сами.

[latex] x^{2}+(x+7)^{2} =13^{2} \\ \\ x^{2}+x^{2}+14x+49=169 \\ \\ 2 x^{2} +14x-120=0 |:2 \\ \\ x^{2}+7x-60=0 \\ \\ D= 49+240 = 289 \\ \\ x_{1}= \frac{-7+ \sqrt{ 289}} {2}= \frac{-7+17}{2} =5 \\ \\ x_{2}= \frac{-7- \sqrt{ 289}} {2}= \frac{-7-17}{2} =-12[/latex] -12 не подходит по условию. x=5 - первая сторона x+7=12 вторая сторона Ответ: 5 см и 12 см катеты.