Гипотенуза прямоугольного треугольника в 4 раза больше проведенной к ней высоты. найти острые углы треугольника

с = 4*h x+y = с h² = xy высота к гипотенузе=среднее геометрическое отрезков, на которые она разбивает гипотенузу))) тангенсы острых углов будут равны: h/x   и   h/y h²/x = y h/x = y/h если второе равенство разделить на (h), получим: (x/h) + (y/h) = c/h = 4 замена: x/h = t t + (1/t) = 4 t² - 4t + 1 = 0 D = 16-4 = 12 t1 = (4-2√3)/2 = 2-√3 t2 = 2+√3 тангенс одного острого угла = 2+-√3 тангенс другого острого угла = 1/(2+-√3) = 2-+√3 Ответ: тангенс одного острого угла = 2+√3            тангенс другого острого угла = 2-√3 это углы в 75° и 15°