Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна 7 корней из 2.Найдите катет.Еще 1 задача. Высота равностороннего треугольника равна 25 корней из 3. Найдите периметр.

1 .    катет  = гипотенуза * cos a поскольку прямоугольник равнобедренный и прямоугольный - углы при гипотенузе будут равны 45 градусов cos 45 = [latex] \frac{ \sqrt{2} }{2} [/latex] катет = [latex]7 \sqrt{2} * \frac{ \sqrt{2} }{2} = 7[/latex] Корень на корень дадут 2. 2 сокращается со знаменателем, остается 7 2. поскольку треугольник равносторонний, то каждый внутренний угол будет равен 180/3=60 градусов Высота этого равностороннего треугольника будет являться катетом прямоугольного треугольника лежащим против угла в 60 градусов. Гипотенуза такого прямоугольного треугольника совпадает со стороной равностороннего. Искомая гипотенуза будет равна =  Высота /  sin 60 = [latex] \frac{25 \sqrt{3} * 2}{\sqrt{3} } [/latex] = 50 периметр 50 * 3 = 150