Гипотинуза равнобедренного треугольника равна 12√2. найлите катет найдите площадь

Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Поскольку треугольник равнобедренный, то катеты равны Обозначим катеты через a [latex] a^{2} +a ^{2} =(12 \sqrt{2} ) ^{2} \\ 2a ^{2} =144*2 \\ a^{2} =144 \\ a=12[/latex] Поскольку треугольник прямоугольный, площадь ищем по формуле [latex]S= \frac{1}{2} a*a=12*12:2=72 [/latex]