Гострий кут ромба 45 градусів, радіус кола, вписаного в ромб  дорівнює √2 см. Обчислити периметр та площу ромба.

Острый угол ромба 45 градусов, радиус окружности, вписанной в ромб равен √ 2 см. Вычислить периметр и площадь ромба.   По радиусу вписанной окружности найдем диагонали ромба  D/2 = R*cos α/2 d/2 = R*sin α/2 используем синус двойного угла S = D*d/2 = R²*sin α = √2²*√2/2 = √2 см² h = 2R = 2√2 cм S = a*h,  a =S/h = √2/(2√2) = 0,5 cм Р = 4а = 2 см