Готовлюсь к олимпиаде и возникают трудности. Помогите разобраться, пожалуйста, поясните подробно решение данных заданий 1. Сколько существует трехзначных безнулевых чисел, которые имеют такое свойство: при любой перестановке чи...

Готовлюсь к олимпиаде и возникают трудности. Помогите разобраться, пожалуйста, поясните подробно решение данных заданий 1. Сколько существует трехзначных безнулевых чисел, которые имеют такое свойство: при любой перестановке чисел число нацело делится на 4? 2. Решите систему: x^2+xy+xz=z y^2+yx+yz=x z^2+zx+yz=y 3. Найдите все натуральные n, для которых число 11^n-1 нацело делится 10^n-1. 4. Вершины куба пронумерованы числами от 1 до 8. Петрик сказал, что вершины трех граней куба из шести пронумерованы числами: (1,6,7,5), (1,6,2,8),(1,6,4,2). Может ли Петрик по этим данным сказать вершину, которая наиболее отдалена от вершины под номером 6? 5. На сторонах АВ и АD квадрата ABCD поставили соответственно точки N и P так, что NC=NP. Точка Q на стороне AN. Угол BCN и угол QPN равны. Доказать, что угол BCQ в два раза меньше угла PQA.