График линейной функции y=kx+b проходит черех точку А (1,5; -2), а угловой коэффициен этой прямой равен 1/2. Задайте данную линейную функцию формулой и посторойте ее график. Напишите уравнение прямой параллельной данной прямой ...

Линейная функция имеет вид [latex]y=kx+b[/latex]. Раз известно, что точка А(1,5; -2) принадлежит графику, и учитывая то, что координаты точки задаются как (x;y), мы можем найти коэффициент b. У нас k=1/2 по условию. Далее мы вместо y подставляем -2, а вместо x -> 1,5. -2=(1/2)*1,5+b; b=-2-0,75=-2,75. Теперь у нас изветстно всё, чтобы записать уравнение графика. [latex]y=\frac{x}{2}-2.75[/latex]. У параллельных прямых угловой коэффициент одинаковый. Уравнение параллельной прямой для данной будет иметь вид: [latex]y=\frac{x}{2}+b[/latex] Так же подставляем вместо x и y координаты точки, чтобы найти b [latex]3=\frac{1}{2}*0+b[/latex] [latex]b=3[/latex]. Уравнение прямой, проходящей через точку (0;3): [latex]y=\frac{x}{2}+3[/latex]. Решение можно сократить, если помнить, что коэффициент b как раз определяет точку пересечения с осью ординат.